مقدمه ای بر امور مالی محاسباتی و اقتصاد سنجی مالی با تحقیق

در این بخش به نمایندگی از داده های سری زمانی در تحقیق با استفاده از ایکس تی اشیا, محاسبه بازده از قیمت های تاریخی در تحقیق, و همچنین صفحه نمایش گرافیکی از قیمت ها و بازده.

1.4.1 نمایش داده های سری زمانی با استفاده از اشیا

نمونه هایی در این بخش بر اساس داده های قیمت بسته شدن روزانه تنظیم شده برای سهام مایکروسافت و استارباکس در طول دوره 4 ژانویه 1993 تا 31 دسامبر 2014 5 است . این داده ها در دسترس هستند به عنوان ایکس تی اشیا و ریسکهای موجود در تحقیق بسته بندی درونکامپفینر 6

برای سری های زمانی مالی (سری های زمانی قابل توسعه) اشیا از بسته ایکس تی به ویژه مناسب و مفید هستند. یک شی ایکس تی متشکل از دو قطعه از اطلاعات: (1) یک ماتریس از داده های عددی با سری های زمانی مختلف در ستون, (2) یک شی تحقیق به نمایندگی از شاخص زمان مشترک در ارتباط با ردیف از داده ها. اشیا اکسترس گسترش و افزایش کلاس باغ وحش از سری زمانی اشیا از بسته باغ وحش نوشته شده توسط اچیم زیلیس (باغ وحش مخفف مشاهدات دستور داد ز).

ماتریس داده های سری زمانی را می توان از شی ایکس تی با استفاده از هسته داده تابع ایکس تی استخراج() :

ماتریس حاصل از داده ها هیچ اطلاعات تاریخی ندارد. شاخص تاریخ را می توان با استفاده از شاخص تابع اکسترس استخراج() :

تاریخ شی.شاخص تاریخ کلاس است :

هنگامی که یک شی تاریخ چاپ شده است, تاریخ در فرمت سالیی-میلی متر-دی نمایش داده . با این حال, داخلی هر تاریخ نشان دهنده تعداد روز از ژانویه 1, 1970:

اینجا, 1993-01-04(ژانویه 4, 1993) است \(8,404\) روز پس از ژانویه 1, 1970. این اجازه می دهد تا برای حساب تاریخ ساده (به عنوان مثال اضافه کردن و کم کردن تاریخ, و غیره). حساب تاریخ پیچیده تر با استفاده از توابع موجود در بسته روانکاری در دسترس است.

چندین مزیت استفاده از اشیا ایکس تی برای نمایش داده های سری زمانی مالی وجود دارد. اکثر سری های زمانی مالی از یک تقویم منظم با فاصله یکسان پیروی نمی کنند. شاخص زمان از یک شی ایکس تی می تواند هر شدت افزایش دنباله تاریخ که می تواند زمان و تاریخ که دارایی های تجارت در بورس مطابقت. به عنوان مثال دارایی های معامله شده در بورس های اصلی ایالات متحده (به عنوان مثال بازار بورس و نزدک) فقط در روزهای هفته بین ساعت 9:30 صبح تا 4:00 بعد از ظهر به وقت استاندارد شرقی معامله می شوند و در تعدادی از تعطیلات معامله نمی شوند.

یکی دیگر از استفاده از ایکس تی اشیا این است که شما به راحتی می توانید استخراج مشاهدات در و یا بین تاریخ های خاص. مثلا, برای استخراج قیمت روزانه در ژانویه 3, 2014 استفاده کنید

برای استخراج قیمت ها بین 3 ژانویه 2014 و 7 ژانویه 2014 استفاده کنید

یا برای استخراج تمام قیمت ها برای ژانویه 2014 استفاده کنید:

دو یا چند اشیا ایکس تی را می توان با هم ادغام و تراز وسط قرار دارد به یک شاخص تاریخ مشترک با استفاده از تابع ایکس تی ادغام() :

اگر دو یا چند اشیا ایکس تی دارای یک شاخص تاریخ مشترک باشند می توانند با استفاده از ترکیب شوند سیبیند() .

1.4.1.1 محاسبات اساسی بر روی اشیا ایکس تی.

بسیاری از توابع ر که روی ماتریس ها کار می کنند نیز بر روی اشیا ایکس تی کار می کنند. برای مثال برای تبدیل قیمت ها از قیمت ها برای ثبت نام استفاده کنید

اگر دو یا چند اشیا دارای شاخص زمانی یکسان باشند می توانند اضافه شوند, کم می شود, ضرب و تقسیم می شود. به عنوان مثال,

برای محاسبه میانگین قیمت های روزانه مایکروسافت استفاده کنید

اگر یک تابع تحقیق, برای برخی از دلیل نامعلوم, به درستی عامل بر روی یک شی ایکس تی اولین استخراج داده ها با استفاده از هسته داده() و سپس پاسخ تابع تحقیق. به عنوان مثال,

1.4.1.2 تغییر فرکانس یک شی ایکس تی

داده ها در فرکانس روزانه بالاترین فرکانس داده های در نظر گرفته شده در این کتاب است. با این حال, در بسیاری از نمونه های ما می خواهیم به استفاده از داده ها در فرکانس هفتگی یا ماهانه. تبدیل داده ها در فرکانس روزانه به داده ها در فرکانس ماهانه به راحتی با اشیا ایکس تی انجام می شود. مثلا, پایان ماه قیمت را می توان از قیمت های روزانه با استفاده از تابع ایکس تی به استخراج.ماهانه () :

به طور پیش فرض, به.ماهانه () داده های روز گذشته ماه را استخراج می کند و یک شاخص تاریخ باغ وحش سالانه ایجاد می کند. برای داده های ماهانه, شاخص تاریخ سالمون برای چاپ و ترسیم مناسب است زیرا ماه و سال به خوبی چاپ می شوند. برای حفظ کلاس تاریخ از شاخص زمان و نشان دادن تاریخ پایان ماه, استفاده از شاخص استدلال اختیاری = "گذشته" در پاسخ به به.ماهانه () :

در تماس بالا به به.ماهانه (), استدلال اختیاری=نادرست مانع از ایجاد باز, زیاد, کم, و بسته شدن قیمت برای ماه.

در یک روش مشابه, شما می توانید پایان هفته قیمت با استفاده از تابع ایکس تی به استخراج.هفتگی() :

در اینجا داده های هفتگی قیمت های بسته شدن در هر جمعه هفته است:

1.4.1.3 رسم ایکس تی اشیا با طرح.ایکس تی () و طرح.باغ وحش

نمودارهای زمانی اشیا ایکس تی را می توان با تابع نمودار عمومی() ایجاد کرد زیرا یک تابع متد در بسته ایکس تی برای اشیا کلاس ایکس تی وجود دارد . مثلا, شکل 1.1 نشان می دهد یک طرح زمان اولیه از قیمت بسته شدن ماهانه مایکروسافت و استارباکس ایجاد شده با:

شکل 1.1: طرح پانل تک (پیش فرض) با طرح.ایکس تی()

سبک طرح پیش فرض در طرح.ایکس تی () یک طرح تک پانل با سری های متعدد است. شما همچنین می توانید قطعه چند پانل ایجاد, همانطور که در شکل 1.2, با تنظیم استدلال اختیاری چند.پانل = درست در تماس به طرح.ایکس تی()

شکل 1.2: چند پانل سری زمانی طرح با طرح.ایکس تی()

فایل راهنما برای طرح را ببینید.برای نمونه های بیشتری از ترسیم ایکس تی اشیا.

زیرا کلاس اکسترس به ارث می برد از کلاس باغ وحش, طرح تابع روش باغ وحش.باغ وحش() همچنین می تواند مورد استفاده قرار گیرد به رسم ایکس تی اشیا. شکل 1.3 با ایجاد

شکل 1.3: طرح سری زمانی تک پنل (پیش فرض) با طرح.باغ وحش()

یک طرح موتی پانل که در شکل 1.4 نشان داده شده است می تواند با استفاده از

شکل 1.4: چند پانل سری زمانی طرح با طرح.باغ وحش()

ایجاد قطعه با طرح.باغ وحش () کمی بیشتر درگیر از با طرح.ایکس تی (), به عنوان طرح.ایکس تی () جدیدتر است. فایل راهنما برای طرح را ببینید.باغ وحش () برای مثال بیشتر.

1.4.1.4 رسم ایکس تی اشیا با استفاده از خودکار () از جی جی پلات2

قطعه ایجاد شده با استفاده از طرح.ایکس تی () و طرح.این اجازه می دهد تا برای بسیاری از انعطاف پذیری اما اغلب قطعه نتیجه به نظر نمی بسیار هیجان انگیز و یا مدرن است. علاوه بر این, این توابع به خوبی برای رسم بسیاری از سری های زمانی با هم در یک طرح واحد مناسب نیست.

یکی دیگر از سیستم های گرافیکی بسیار محبوب در تحقیق توسط بسته جی جی پلات2 توسط هادلی ویکهام از راستودیو. برای رسم ایکس تی اشیا, به خصوص با ستون های متعدد (سری داده ها), جی جی پلات2 تابع خودکار () به خصوص راحت و راحت است:

نحو برای ایجاد نمودار با خودکار () با استفاده از دستور زبان از نحو گرافیک از بسته جی جی پلات2. برای اطلاعات بیشتر و مثالهای استفاده از بسته جی جی پلات2 به کتاب پخت گرافیک تحقیق مراجعه کنید. فراخوانی به خودکار () ابتدا روش را فراخوانی می کند تابع خودکار.باغ وحش () از بسته باغ وحش و ایجاد یک طرح اولیه سری زمانی. لایه های اضافی نشان دادن عنوان اصلی و برچسب محورها با استفاده از + اضافه می شوند . جنبه استدلال اختیاری = تهی مشخص می کند که تمام سری با هم در یک طرح واحد با رنگ های مختلف رسم.

برای تولید یک طرح چند پانل پاسخ خودکار () با جنبه = سری~ . :

مشاهده فایل راهنما برای خودکار.باغ وحش () برای مثال بیشتر.

1.4.2 محاسبه بازده

در این بخش نحوه محاسبه یک سری زمانی بازده از یک سری زمانی قیمت ها را توضیح می دهیم.

1.4.2.1 محاسبات بازگشت نیروی بی رحم

محاسبه بازده ماهانه ساده را در نظر بگیریداز قیمت های تاریخی استفاده کنید. کد تحقیق برای محاسبه نیروی بی رحم است:

اینجا, تفاوت () تابع محاسبه تفاوت اول در قیمت, \(پ_-پ_\), و تاخیر () تابع محاسبه قیمت عقب مانده, \(پ_. \ ) 7 یک محاسبه معادل است \(ر_=\کسر-1\) :

توجه داشته باشید که بازگشت برای ژانویه, 1993 سدیم است (ارزش از دست رفته). به طور خودکار این مقدار از دست رفته حذف, استفاده از تابع تحقیق سدیم.حذف() و یا به صراحت حذف اولین مشاهده:

برای محاسبه بازده به طور مداوم مرکب از بازده ساده, استفاده:

یا, معادل, برای محاسبه بازده به طور مداوم مرکب به طور مستقیم از قیمت, استفاده:

محاسبات فوق با استفاده از یک شی ایکس تی با یک ستون. اگر یک شی ایکس تی است ستون های متعدد محاسبات مشابه برای هر ستون کار. به عنوان مثال,

اینها نمونه هایی از محاسبات برداری شده است. یعنی محاسبات به طور همزمان روی همه ستون ها انجام می شود. این از نظر محاسباتی موثرتر از حلقه زدن همان محاسبه برای هر ستون است. در ر, شما باید سعی کنید به محاسبات بردار هر زمان ممکن.

1.4.2.2 محاسبه بازده با استفاده از بازگشت.محاسبه()

بازده ساده و پیوسته مرکب را می توان با استفاده از بازده عملکرد تجزیه و تحلیل محاسبه کرد.محاسبه() :

بازگشت.محاسبه() همچنین با اشیا ایکس تی با ستون های متعدد کار می کند:

مزایای استفاده از بازگشت.محاسبه () به جای محاسبات نیروی بی رحم هستند: (1) وضوح کد (شما می دانید چه در حال محاسبه), (2) همان تابع برای هر دو بازده ساده و به طور مداوم مرکب استفاده, (3) ساخته شده در چک کردن خطا.

1.4.2.3 منحنی حقوق صاحبان سهام

برای مقایسه مستقیم عملکرد سرمایه گذاری دو یا چند دارایی, بازده تجمعی چند دوره ای ساده هر دارایی را در همان نمودار رسم کنید. این نوع از نمودار, گاهی اوقات به نام منحنی حقوق صاحبان سهام, نشان می دهد که چگونه یک دلار مقدار سرمایه گذاری در هر دارایی رشد می کند در طول زمان. دارایی های با عملکرد بهتر دارای منحنی های حقوق صاحبان سهام بالاتری هستند. برای بازده های ساده بازده دوره ک هستند \(ر_ (ک)=\بر انگیختن\محدودیت ها _^(1+ر_)\) و نشان دهنده رشد یک دلار سرمایه گذاری شده برای دوره های \(ک\\) است. برای بازده پیوسته مرکب ک-بازده دوره هستند \(ر_ (ک)=\مجموع\محدودیت ها _^ر_\). با این حال, این به طور مداوم مرکب \(ک\) -بازده دوره باید به یک تبدیل شود ساده \(ک\) -بازده دوره , با استفاده از \(ر_(ک)=درصد این سطح\چپ(ر_(ک)\راست)-1\), تا به درستی رشد یک دلار سرمایه گذاری شده برای دوره های\ (ک\\) را نشان دهد.

برای ایجاد منحنی حقوق صاحبان سهام برای مایکروسافت و استارباکس بر اساس بازده ساده استفاده کنید: 8

شکل 1.5: منحنی حقوق صاحبان سهام ماهانه برای مایکروسافت و استارباکس.

تابع تحقیق مخزن () محصولات تجمعی مورد نیاز برای منحنی های حقوق صاحبان سهام را ایجاد می کند. شکل 1.5 نشان می دهد که یک دلار سرمایه گذاری در استارباکس یک دلار سرمایه گذاری در مایکروسافت بیش از مدت داده شده تحت سلطه. به طور خاص, 1 1 سرمایه گذاری در مایکروسافت رشد به حدود 2 22 (بیش از حدود 20 سال ها) در حالی که 1 1 سرمایه گذاری در استارباکس رشد بیش از 7 70. توجه افزایش بزرگ و کاهش در ارزش مایکروسافت در طول حباب دات کام و سینه در طول دوره 1998-2001, و افزایش عظیم در ارزش استارباکس از 2009-2014.

1.4.3 محاسبه بازده نمونه کارها از داده های سری زمانی

همانطور که در زیر بخش مورد بحث 1.3, محاسبه بازده نمونه کارها بستگی به مفروضات ساخته شده در مورد وزن نمونه کارها در طول زمان.

1.4.3.1 وزن نمونه کارها ثابت

ساده ترین حالت فرض می کند که وزن نمونه کارها در طول زمان ثابت است. برای نشان دادن, در نظر بگیرید به همان اندازه وزن نمونه کارها از مایکروسافت و استارباکس سهام. یک سری زمانی نمونه کارها بازده ماهانه می تواند به طور مستقیم از بازده ماهانه در مایکروسافت و استارباکس سهام ایجاد شده است:

همان محاسبه را می توان با استفاده از عملکرد انجام دادعمل تحلیلی بازگشت.نمونه کارها() :

در اینجا استدلال اختیاری توازن = "ماه" مشخص می کند که نمونه کارها باید در ابتدای هر ماه با وزن های مشخص شده متعادل شود.

اگر شما هم می خواهید سهم دارایی به بازگشت نمونه کارها مجموعه ای از سهم استدلال اختیاری = درست (فراخوان, مجموع سهم دارایی به بازگشت نمونه کارها):

شما می توانید محاسبات توازن با تنظیم استدلال اختیاری طولانی = درست را ببینید :

در این مورد بازگشت.نمونه کارها () یک لیست را برمی گرداند با اجزای فوق. باپ کامپوننت.وزن نشان می دهد وزن نمونه کارها شروع دوره و مولفه.وزن وزن نمونه کارها پایان دوره را نشان می دهد (قبل از هرگونه تعادل مجدد).

با بازده ماهانه و با توازن مجدد = "ماهها" وزنهای ابتدای دوره همیشه با وزنهای عرضه شده اولیه متعادل میشوند.

زیرا بازده مایکروسافت و استارباکس هر ماه متفاوت است وزن های پایان دوره از وزن های ابتدای دوره دور می شوند.

1.4.3.2 نمونه کارها را بخرید و نگه دارید

در سبد خرید و نگهداری هیچ توازن مجدد سبد اولیه انجام نمی شود و وزن سبد سهام بر اساس بازده دارایی ها مجاز به تکامل در طول زمان است. از این رو, محاسبه بازگشت نمونه کارها در هر ماه نیاز به دانستن وزن در هر دارایی در هر ماه. شما می توانید بازگشت استفاده.نمونه کارها() برای محاسبه بازده نمونه کارها خرید و نگهداری به شرح زیر است:

حذف استدلال اختیاری توازن_در بازگشت می گوید.نمونه کارها () به نمونه کارها در همه توازن نیست (رفتار پیش فرض از تابع).

1.4.3.3 توازن دوره ای

در عمل یک نمونه کارها ممکن است در یک فرکانس خاص است که متفاوت از فرکانس بازده متعادل. مثلا, با بازده ماهانه نمونه کارها ممکن است سه ماهه یا سالانه توازن مجدد. مثلا, به توازن نمونه کارها به همان اندازه وزن از مایکروسافت و استارباکس سهام هر سه ماه (هر سه ماه) استفاده

در بین محله های نمونه کارها به عنوان نمونه کارها خرید و نگه داشتن تکامل می یابد. برای دیدن جزییات مجموعه توازن مجدد کلامی = درست در تماس برای بازگشت.نمونه کارها() .

1.4.3.4 وزن نمونه کارها فعال

اگر وزن به طور فعال در دوره های زمانی خاص انتخاب, این وزن را می توان به بازگشت تابع عرضه.نمونه کارها() برای محاسبه بازده نمونه کارها.

1.4.4 بارگیری داده های مالی از اینترنت

داده ها برای نمونه در این کتاب, موجود در بسته مقدمه, از دانلود شد finance. yahoo. com با استفاده از تابع گتسیمبول ها() از بسته کوانتمود.

به عنوان مثال برای دانلود داده های روزانه بر روی گوگل استوک از 3 ژانویه 2007 تا 3 ژانویه 2020 از گتسیمبول ها () به شرح زیر استفاده کنید:

هر کدام دارای شش ستون حاوی قیمت باز روزانه برای روز, قیمت بالا برای روز, قیمت پایین برای روز, قیمت بسته برای روز, حجم برای روز, و (سود و تقسیم) قیمت بسته شدن تعدیل شده برای روز:

اینها قیمت هایی هستند که برای سود سهام و تقسیم سهام تنظیم می شوند. یعنی هرگونه پرداخت سود سهام در قیمت ها لحاظ شده و قیمت های تاریخی بر نسبت تقسیم مرتبط با هر تقسیم سهام تقسیم شده است.↩︎

مشاهده ضمیمه کار با داده های سری زمانی در تحقیق برای یک مرور کلی از ایکس تی اشیا و زیوت (2016) برای پوشش جامع.↩︎

روش تاخیر تابع.ایکس تی () کار می کند متفاوت از تاخیر عمومی() تابع و روش تاخیر تابع.باغ وحش() . به خصوص, تاخیر.با استدلال اختیاری ک=1 می دهد در نتیجه همان تاخیر () و تاخیر.باغ وحش () با ک=-1 .↩︎

همچنین می توانید از نمودار عملکرد تجزیه و تحلیل عملکرد استفاده کنید.کامرترنز ().↩︎