مدولاسیون فرکانس

سیستم ارتباطات پایه است: فرستنده: کانال: گیرنده:

سیگنال اطلاعاتی به ندرت می تواند همانطور که هست منتقل شود و باید پردازش شود. برای استفاده از انتقال الکترومغناطیسی ابتدا باید از صدا به سیگنال الکتریکی تبدیل شود. تبدیل توسط یک مبدل انجام می شود . پس از تبدیل برای تعدیل سیگنال حامل استفاده می شود.

• برای کاهش طول موج برای انتقال و دریافت موثر (اندازه انتن بهینه-یا-طول موج است). یک فرکانس صوتی معمولی 3000 هرتز دارای طول موج 100 کیلومتر است و به طول انتن موثر 25 کیلومتر نیاز دارد! در مقایسه, یک حامل معمولی برای اف ام است 100 مگاهرتز, با طول موج 3 متر, و می تواند یک انتن استفاده تنها 80 سانتی متر طول.
• اجازه می دهد تا استفاده همزمان از همان کانال, به نام تسهیم . به هر سیگنال منحصر به فرد می توان فرکانس حامل متفاوتی (مانند ایستگاه های رادیویی) اختصاص داد و همچنان همان کانال را به اشتراک گذاشت. شرکت تلفن در واقع اختراع مدولاسیون اجازه می دهد تا مکالمات تلفنی به بیش از خطوط مشترک منتقل می شود.

فرایند مدولاسیون به معنای استفاده سیستماتیک از سیگنال اطلاعاتی (چیزی که می خواهید منتقل کنید) برای تغییر برخی پارامترهای سیگنال حامل است. سیگنال حامل معمولا فقط یک سینوسی ساده و تک فرکانسی است (از نظر زمان مانند موج سینوسی متفاوت است).

موج سینوسی اساسی مانند می رود پنجم (تی) = پنجم ای گناه (2 پ اف تی + اف ) جایی که پارامترها در زیر تعریف شده اند: و (تی) پنجم اف اف

به زیر و بم سیگنال فقط به معنی به طور سیستماتیک یکی از سه پارامتر سیگنال متفاوت است: دامنه, فرکانس یا فاز. بنابراین نوع مدولاسیون را می توان به صورت زیر دسته بندی کرد

صبح: مدولاسیون دامنه

اف ام: مدولاسیون فرکانس یا

بعد از ظهر: مدولاسیون فاز

توجه: ممکن است یک اصطلاح ناشناخته باشد اما معمولا استفاده می شود. ویژگی های نخست وزیر بسیار شبیه به اف ام است و بنابراین اصطلاحات اغلب به جای یکدیگر استفاده می شوند.

• اطلاعات: ولت م (تی)
• حامل: پنجم ج (تی) = پنجم شرکت گناه ( 2 ص اف سی تی + اف )
• اف ام: پنجم اف ام (تی) = پنجم شرکت گناه (2 پ [اف ج + ( د اف/و مو) پنجم متر (تی)] تی + اف)

ما اصطلاح فرکانس حامل را با فرکانس متغیر با زمان جایگزین کرده ایم. ما همچنین یک اصطلاح جدید معرفی کرده اند: د اف, انحراف فرکانس اوج . در این فرم, شما باید قادر به دیدن که مدت فرکانس حامل باشد: اف ج + ( د اف/ولت مو ) ولت م (تی) در حال حاضر بین افراط و ج متفاوت است ج + د اف. گاهی اوقات به عنوان "نوسان" در فرکانس نامیده می شود.

ما همچنین می توانیم یک شاخص مدولاسیون برای اف ام تعریف, مشابه صبح:

ب = د اف / اف متر, جایی که اف متر حداکثر فرکانس تعدیل استفاده شده است.

ساده ترین تفسیر شاخص مدولاسیون, ب, به عنوان اندازه گیری انحراف فرکانس اوج است, د ف. به عبارت دیگر, ب نشان دهنده راهی برای بیان فرکانس انحراف اوج به صورت مضربی از حداکثر فرکانس تعدیل کننده است, اف , یعنی .د اف = ب اف.

مثال: فرض کنید در رادیو اف ام سیگنال صوتی منتقل شده از 20 تا 15000 هرتز باشد (این کار را می کند). اگر سیستم اف ام با استفاده از شاخص حداکثر تعدیل, ب, از 5.0, سپس فرکانس "نوسان" توسط حداکثر 5 ایکس 15 کیلوهرتز = 75 کیلوهرتز بالا و پایین فرکانس حامل.

در اینجا یک سیگنال اف ام ساده است:

در اینجا حامل 30 هرتز است و فرکانس مدولاسیون 5 هرتز است. شاخص مدولاسیون حدود 3 است و انحراف فرکانس اوج را حدود 15 هرتز می کند. این بدان معناست که فرکانس در جایی بین متفاوت خواهد بود 15 و 45 هرتز. سرعت تکمیل چرخه تابعی از فرکانس تعدیل کننده است.

طیف نشان دهنده مقادیر نسبی اجزای فرکانس مختلف در هر سیگنال است. خود را مانند صفحه نمایش در گرافیک اکولایزر در استریو خود را که ال ای دی نشان دادن مقدار نسبی باس, میانی و سه برابر کردن. اینها مستقیما با افزایش فرکانس ها مطابقت دارند (سه برابر شدن اجزای فرکانس بالا). این یک واقعیت خوب می دانم از ریاضیات است, که هر تابع (سیگنال) را می توان به اجزای صرفا سینوسی تجزیه (با چند استثنا پاتولوژیک) . از نظر فنی سینوس ها و کسینوس ها مجموعه کاملی از توابع را تشکیل می دهند که به عنوان مبنایی در فضای برداری بی نهایت بعدی توابع با ارزش واقعی نیز شناخته می شوند (رفلکس گگ). با توجه به اینکه هر سیگنال می تواند تصور می شود تا از سیگنال های سینوسی ساخته شده, طیف سپس نشان دهنده "کارت دستور" چگونه سیگنال را از سینوسی. مانند: 1 قسمت 50 هرتز و 2 قسمت 200 هرتز. سینوسی های خالص ساده ترین طیف را دارند و فقط یک جز دارند:

در این مثال حامل دارای 8 هرتز است و بنابراین طیف دارای یک جز واحد با مقدار 1.0 در 8 هرتز است

طیف اف ام بطور قابل توجهی پیچیده تر است. طیف یک سیگنال اف ام ساده به نظر می رسد:

حامل در حال حاضر 65 هرتز, سیگنال مدولاسیون خالص است 5 تن هرتز, و شاخص مدولاسیون است 2. چه ما می بینیم چند جانبی باند هستند (خوشه در غیر از فرکانس حامل) از هم جدا شده توسط فرکانس تعدیل, 5 هرتز. تقریبا 3 باند جانبی در دو طرف حامل وجود دارد. شکل طیف ممکن است با استفاده از یک استدلال هترودین ساده توضیح داده شود: وقتی سه فرکانس را مخلوط می کنید (فارنهایت , اف متر و د ج) با هم فرکانس های جمع و تفاوت را دریافت می کنید. بزرگترین ترکیب اف ج است + اف متر + د اف, و کوچکترین اف سی اف متر د اف است. از د اف = ب اف متر, فرکانس متفاوت ( ب + 1) فارنهایت متر بالا و پایین حامل.

یک مثال واقعی تر استفاده از طیف صوتی برای تهیه مدولاسیون است:

در این مثال سیگنال اطلاعات بین 1 تا 11 هرتز متغیر است. حامل 65 هرتز و شاخص مدولاسیون 2 است. سنبله های باند جانبی منفرد با طیف کم و بیش پیوسته جایگزین می شوند. با این حال, میزان سمت باند محدود است (تقریبا) به ( ب + 1) فارنهایت متر بالا و پایین. اینجا, خواهد بود که 33 هرتز بالا و پایین, ساخت پهنای باند در مورد 66 هرتز. ما می بینیم که سمت باند گسترش از 35 به 90 هرتز, بنابراین پهنای باند مشاهده شده است 65 هرتز.

شاید تعجب کرده باشید که چرا ما کوهان های صاف در انتهای افراطی طیف را نادیده گرفتیم. حقیقت این است که در واقع محصول جانبی مدولاسیون فرکانس هستند (در این مثال هیچ نویز تصادفی وجود ندارد). اما ممکن است با خیال راحت نادیده گرفته شوند زیرا فقط یک دقیقه از کل توان را دارند. در عمل سر و صدای تصادفی به هر حال او را مبهم می کند.

مثال: رادیو اف ام

البته رادیو اف ام از مدولاسیون فرکانس استفاده می کند. باند فرکانس رادیو اف ام حدود 88 تا 108 مگاهرتز است. سیگنال اطلاعات موسیقی و صدا است که در طیف صوتی قرار می گیرد. طیف کامل صوتی 20 تا 20000 هرتز را تشکیل می دهد اما رادیو اف ام فرکانس تعدیل بالا را به 15 کیلوهرتز محدود می کند. صبح رادیو که فرکانس بالایی را به 5 کیلوهرتز محدود می کند). اگرچه ممکن است برخی از سیگنال ها بالاتر از 15 کیلوهرتز از بین بروند اما به هر حال اکثر مردم نمی توانند صدای سیگنال را بشنوند بنابراین وفاداری کمی از بین می رود. رادیو اف ام شاید به طور مناسب به عنوان "وفاداری بالا."

اگر فرستنده های اف ام از حداکثر شاخص مدولاسیون حدود 5.0 استفاده کنند بنابراین پهنای باند حاصل 180 کیلوهرتز (تقریبا 0.2 مگاهرتز) است. اف سی سی اختصاص ایستگاه) 0.2 مگاهرتز از هم جدا برای جلوگیری از سیگنال های با هم تداخل دارند (تصادف? فکر نمی کنم!). اگر شما را پر کنید تا باند اف ام با ایستگاه, شما می توانید از 108 - 88 / .2 = 100 ایستگاه تقریبا به همان تعداد رادیو صبح (107). این برای تلفن های موبایل قانع کننده, اما در واقع پیچیده تر (اگ!).

• سیگنال ل + ر ( چپ + راست) در محدوده 50 تا 15000 هرتز.
• یک حامل خلبان 19 کیلوهرتز.
• سیگنال ال-ر بر روی یک حامل خلبان 38 کیلوهرتز (که سرکوب می شود) متمرکز است که از 23 تا 53 کیلوهرتز متغیر است .

بنابراین سیگنال اطلاعاتی در واقع حداکثر فرکانس تعدیل کننده 53 کیلوهرتز دارد که نیاز به کاهش شاخص مدولاسیون به حدود 1.0 دارد تا پهنای باند سیگنال کل حدود 200 کیلوهرتز حفظ شود.

همانطور که قبلا نشان داده ایم, پهنای باند سیگنال اف ام ممکن است با استفاده از پیش بینی شود:

وزن بدن = 2 (ب + 1 ) فارنهایت متر

جایی که ب شاخص مدولاسیون است و

اف متر حداکثر فرکانس مدولاسیون استفاده شده است.

رادیو اف ام پهنای باند قابل توجهی بزرگتر از رادیو صبح است اما باند رادیویی اف ام نیز بزرگتر است. این ترکیب تعداد کانال های موجود را تقریبا یکسان نگه می دارد.

پهنای باند سیگنال اف ام وابستگی پیچیده تری نسبت به حالت صبح دارد (فراخوان, پهنای باند سیگنال های صبح فقط به حداکثر فرکانس مدولاسیون بستگی دارد). در اف ام هم شاخص مدولاسیون و هم فرکانس مدولاسیون بر پهنای باند تاثیر میگذارند. به عنوان اطلاعات قوی تر ساخته شده است, پهنای باند نیز رشد می کند.

کارایی یک سیگنال قدرت در باند های جانبی به عنوان کسری از کل است. در سیگنال های اف ام, به دلیل قابل توجهی باند جانبی تولید, بهره وری به طور کلی بالا است. به یاد بیاورید که صبح معمولی به حدود محدود 33% بهره وری برای جلوگیری از اعوجاج در گیرنده زمانی که شاخص مدولاسیون بزرگتر از بود 1. اف ام مشکل مشابهی ندارد.

ساختار باند جانبی نسبتا پیچیده است, اما به جرات می توان گفت که کارایی به طور کلی با بزرگتر کردن شاخص مدولاسیون بهبود می یابد (همانطور که باید باشد). اما اگر شاخص مدولاسیون را بزرگتر کنید, بنابراین پهنای باند را بزرگتر کنید (برخلاف صبح) که معایبی دارد. به عنوان نمونه در مهندسی است, سازش بین بهره وری و عملکرد زده است. شاخص مدولاسیون بسته به کاربرد معمولا به مقداری بین 1 تا 5 محدود می شود.

سیستم های اف ام به مراتب بهتر در رد سر و صدا از سیستم هستم. سر و صدا به طور کلی به طور یکنواخت در سراسر طیف گسترش (سر و صدا به اصطلاح سفید, به معنی طیف گسترده ای). دامنه نویز به طور تصادفی در این فرکانس ها متفاوت است. تغییر دامنه در واقع می تواند سیگنال را تعدیل کند و در سیستم صبح گرفته شود. در نتیجه سیستم ها به نویز تصادفی بسیار حساس هستند. یک مثال ممکن است صدای سیستم جرقه زنی در ماشین شما باشد. فیلترهای خاصی باید نصب شوند تا تداخل از رادیوی ماشین شما دور نشود.

سیستم های اف ام ذاتا در برابر نویز تصادفی مصون هستند. برای اینکه نویز تداخل ایجاد کند باید فرکانس را به نوعی تعدیل کند. اما نویز به طور یکنواخت در فرکانس توزیع می شود و بیشتر در دامنه متفاوت است. در نتیجه عملا هیچ تداخلی در گیرنده اف ام وجود ندارد. اف ام گاهی اوقات "بدون استاتیک" نامیده می شود و به ایمنی برتر خود در برابر سر و صدای تصادفی اشاره دارد.